Вот пишут

Что ныне оба ударения равнозначно приемлемы:

- освЕдомиться
и
- осведомИться
--
Честно, я б и сам сходу сказал как придётся, а вот теперь, думая о том - и не выберу, не угадаю и о себе - как бы сказал.
------

А вот в оных краях не задумываясь сказали бы: осведОмиться.